Użytkownik:BartekChom/Automaty komórkowe i epsilonowy niedeterminizm

To moja prezentacja z Flaszek [1]. W wersji pisanej z łączami będzie pewnie bardziej zrozumiała niż mówiona.

Spróbuję opowiedzieć o automatach komórkowych, a zwłaszcza o "fazach" i epsilonowym niedeterminizmie.

1. Automaty komórkowe polegają na tym, że mamy planszę, skończoną liczbę stanów dla każdego pola i są reguły, które określają nowy stan komórki na podstawie jej obecnego stanu i stanu sąsiednich komórek.

Na przykład w grze w życie Conwaya mamy siatkę kwadratową i osiem branych pod uwagę sąsiadów, a każda komórka jest żywa albo nie. Martwa komórka ożywa, jeśli ma dokładnie trzech żywych sąsiadów, a żywa przeżywa, jeśli ma 2 albo 3. W innych przypadkach umiera z "samotności" albo "przeludnienia".

Reguła balony (Baloons) w Mirek's Java Cellebration

Uniwersalna maszyna Turinga w grze w życie symulowana w Golly

2. Polecam programy Mirek's Cellebration (MCell) i Golly

Hodowca w grze w życie

3. Można budować różne struktury. Na przykład tutaj mamy hodowcę (ang. breeder), który leci i zostawia działa (ang. gun) strzelające szybowcami (ang. glider).

Ktoś zbudował w grze w życie maszynę Turinga.

A ja zajmuję się zachowaniem w warunkach losowych - przy losowych warunkach początkowych plansza się stabilizuje i tylko szybowce wylatują. Ale jeśli wprowadzić drobne zaburzenia, struktury rosną w nieskończoność.

Morley. Widać dymiący pociąg (ang. puffer) i szybowiec

Plamy

Koagulacja

4. Są też rozmaite modyfikacje - po prostu coś innego zamiast tego 3/23, więcej stanów, zależność od pozycji sąsiadów, tylko czterech sąsiadów zamiast ośmiu, sześciokąty zamiast kwadratów, jeden wymiar, więcej wymiarów...

• Ruch (ang. Move)/Morley (B368/S245) - podobne do gry w życie, chociaż tworzą się same z siebie pociągi, ale przy zaburzeniach wszystko ginie
• Plamy (ang. Stains, B3678/S235678) - plamy bez zaburzeń się zatrzymują, a z zaburzeniami rosną w nieskończoność
• Koagulacja (ang. Coagulation, B378/S235678) - dwufazowe - w chaosie pojawia się coś prawie pełnego

Myślę, że jeżeli coś chaotycznego rośnie, będzie też rosnąć z epsilonowymi zaburzeniami

Pętle Langtona

Pętle SDSR

Pętle Gauchera

5. Pętle (Rule Table Repository):

• Langtona - rosną w próżnię, ale kiedy wytworzą potomków, umierają, jeśli dodać coś losowego, najwyżej wyrosną kiełki, a przy zaburzeniach w końcu zrobi się nieruchawy chaos

Są różne urozmaicenia tej reguły, ale ciekawsze są takie pętle, które pochłaniają losowe obszary:

• SDSR - znikanie "martwych"
• Gauchera - różne kształty, każdy można traktować jak fazę

Są też warianty, które jakby ewoluują, czyli w praktyce się kurczą, same z siebie. Jednak myślę, że już w pętlach SDSR i Gauchera po bardzo długim czasie drobne zaburzenia w końcu wytworzą najlepszą strukturę, a jak ona już powstanie, to wszystko wyprze

Reguła B/S0 przy losowych zaburzeniach

Pilot

Pętelka

6. Są różne reguły, bardzo proste i trochę bardziej skomplikowane, które pozwalają określić, jak mogą się zachowywać struktury Np. przy przetrwaniu samotnej komórki losowe zaburzenia zawsze zaśmiecą próżnię.

A to moje reguły (na forum conwaylife.com):

• Pilot - faza szybowcowa. Jest jakiś chaos, który rozrasta się powoli, a szybko wylatują szybowce
• Pętelka - nie wiem, czy to prawdziwe pętle, ale to odpowiada miniaturyzacji pętli, a przy tym należy do reguł, przy których martwe pętle znikają, a nie zagracają